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刘徽-简介刘徽(生于公元250年左右)是中国数学史上一位非常伟大的数学家。他在世界数学史上也占有突出的地位。他的代表作《九章算术注》和《海岛算经》是我国最珍贵的数学遗产。

755-79000写于东汉初，共246条解题思路。在很多方面，比如解联立方程、四分法运算、正负数运算、计算几何图形的体积和面积等。都是世界先进的。但由于解法原始，缺乏必要的证明，刘辉对此进行了补充。这些证据显示了他在许多方面的创造性贡献.

在代数中，他正确地提出了正负数的概念和加减的规则。改进了线性方程组的解法。在几何学中，提出了“切圆法”，即利用内接或外切正多边形求圆的面积和周长的方法。他用切圆技术科学地得出了圆周率=3.14的结果。他利用切圆技术，从一个直径为2英尺、内接正六边形的圆上切下一个圆，然后依次得到一个正12边形和一个正24边形。他计算了3072个多边形的面积，并验证了这个值。刘徽提出的计算圆周率的科学方法，奠定了中国在世界圆周率计算上一千多年的领先地位。

刘徽对数学有很大的贡献，在层出不穷的问题中提出了“求徽数”的思想。这种方法和后来的求无理数根的近似值的方法是一致的。它不仅是圆周率精确计算的必要条件，而且促进了小数的产生。在线性方程组的解法中，他创造了比直接除法更简单的互乘相消法，与现在的解法基本一致。并在中国数学史上首次提出“不定方程问题”；他还建立了等差数列前n项的求和公式；并提出了许多数学概念，如幂(面积)；方程(线性方程)；正数和负数等。刘徽还提出了许多公认的正确判断作为证明的前提。他的大部分推理和证明都是逻辑严密的，以至于《九章算术》和他自己的解法、公式都是建立在必然性基础上的。刘徽虽然没有写一本自成体系的书，但是他的笔记《九章算术》中用到的数学知识，其实已经形成了一套独特的，包括概念和判断。

刘徽在《圆切术》中提出‘切得细，损失小；‘再切，绝无损失’，堪称中国古代极限观的代表作。在. 《九章算术》这本书里，刘辉精心挑选整理了九道计算题。这些问题的创造性、复杂性和代表性，当时都被西方注意到了。刘辉的思维敏捷，刘辉的思维敏捷。他提倡推理和直觉。他是中国最早明确主张用逻辑推理论证数学命题的人。刘辉一生都在寻找数学。虽然他地位低下，但他有高尚的人格。他不是一个名利双收的庸人，而是一个学而不厌的伟人。他给我们中华民族留下了一笔宝贵的财富。

刘辉——个人成就刘辉的数学成就大致在两个方面：

首先是清理中国古代数学体系，奠定其理论基础。这方面集中在《海岛算经》。它实际上已经形成了一个比较完整的理论体系：

在数系理论中，用同数和异数阐述了一般除法、近似除法、四则运算、复数分数化简的算术规则。药方

他在笔记中从无穷方子的意义讨论了无理根的存在性，引进了新的数，创造了用小数无限逼近无理根的方法。在筹微积分理论中，明确定义了倍率，并以乘法、推广、奇偶三种基本运算为基础，建立了数与公式运算的统一理论基础。他还用速率定义了中国古代数学中的“方程”，即现代数学中线性方程的增广矩阵。

在勾股理论方面，逐一论证了勾股定理和勾股形状的计算原理，建立了相似勾股形状理论，发展了勾股度量。通过对“钩中横”、“股中直”等典型图形的分析，形成了具有中国特色的相似理论。

在面积和体积理论方面，利用差补差、余补不足的原理和“切圆”的极限方法，提出了刘辉原理，解决了各种几何形状和形体的面积和体积计算问题。这些方面的理论价值依然在闪耀。

第二，在继承的基础上，提出了自己独到的见解。这一方面主要体现在以下有代表性的观点中：

包皮环切术和Pi。在注《九章算术注》中，他用割圆法证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。首先，他开始通过内接六边形来切圆。每次边数翻倍，计算192条边的面积，得出=157/50=3.14，再计算3072条边的面积，得出=3927/1250=3.1416，称为“徽率”。刘辉原理在注《九章算术？圆田术》中，他在用无穷除法求解圆锥体体积时，提出了关于多面体体积计算的刘辉原理。

“牟和方盖”理论在注《九章算术？阳马术》中，他指出了球面体积公式V=9D3/16(D为球面直径)的不准确性，并引入了著名的几何模型“牟和方盖”。“牟和方盖”是指一个立方体的两个轴互相垂直的内接圆柱体的相交部分。

方程新技巧在注《九章算术？开立圆术》中，他提出了一种新的理解线性方程组的方法，利用比值算法的思想。

加权差分技术。在《白传《九章算术？方程术》中，他提出了加权差技术，采用了重量规、连接绳、累积力矩等测高测距方法。他还运用“类比推导”的方法，使重差技法从两看发展为“三看”和“四看”。而印度在7世纪才开始研究两次观测问题，欧洲在15-16世纪。

刘徽的工作不仅对中国古代数学的发展产生了深远的影响，而且在数学界的官员中确立了崇高的历史地位。鉴于刘徽的巨大贡献，很多书都称他为“中国数学史上的牛顿”。

刘辉-《海岛算经》 《九章算术》是中国最古老的数学专著之一。写于西汉。这本书的完成经历了一个历史过程。本书收集的一些数学题是流传于先秦的，长期以来被许多人删改、补充、修改。最后西汉的数学家整理出来的。现行定本的内容在东汉以前已经形成。055-79000是中国最重要的经典数学著作。它的完成为中国古代数学的发展奠定了基础，在中国数学史上占有极其重要的地位。传记《九章算术》共收集了246道应用题和各种问题的解答，分属九章：田方、小米、腐朽、韶光、商、平均亏损、利润不足、方程、勾股。

055-79000是社会发展和数学知识长期积累的结果。它汇集了不同时期数学家的劳动成果。三国数学家刘徽说：“周公有九礼，九数，《九章算术》足矣。北平的仓，汉朝的程，大司农的耿寿昌都是算命高手。苍等。由于旧文本的残余，被称为删除和补充。因此，学校的宗旨是

755-79000所包含的各种算法，是汉代数学家在先秦传世数学的基础上，为适应当时的需要而补充和修改的。据刘徽考证，张苍和耿寿昌都是参与修订工作的主要数学家。755-79000记载张苍(约公元前250-152年)经历秦汉。高第六年(公元前201年)，因攻藏茶有功，被封为北平侯。“自秦以来，史列因，明日下书。好好利用日历。”他还“写了18本书，描述阴阳法则。”耿昌生年不详。汉高祖宣帝做官的时候，被提升到高级农民的位置，受到皇帝的宠爱(见《九章算术》)。他在天文学上主张浑天，说在甘露二年(前52年)，他玩“以圆仪生测运”(见《九章算术》)。张苍和耿寿昌都是著名的数学家，身居高位。他们自然要主持修订先秦传世的《九章》。根据刘徽的记载，他的注释《九章算术》最后被耿寿昌删除。我们认为耿寿昌删0755年到79000年这一年可以看作是这本书完成的年份。

刘徽-后世的影响《九章算术》是国家组织编写的官方数学教科书，对汉代数学的发展产生了很大的影响。卷4，055-79000，有“九章之术，汉书许商、吴、王灿擅长”，卷4，《九章算术》有对(约70 ~ 141)的负面记载，“通群书，擅九章算术”。除此之外，还有郑玄(127 ~ 200)、刘虹等。史书中记载了《九章算术》。可见这本书是当时学习数学的重要教材。东汉广合二年(179)一块铜版上的铭文规定：“大四农取吴音(138？)诏书，…………诏……诏……诏……诏……诏……诏……诏……诏按照黄忠历法，《史记张丞相列传》等长，等重，等大小，七策统一，使全国同。”说明这本书不仅在东汉时期广为流传，度量衡发展所涉及的数学问题也是以书中的算法为基础的。许商和杜挚可能是第一批在公元0755年至79000年间研究这本书的数学家。许商和杜挚是西汉末年的数学家。《汉书食货志》描述了26卷《后汉书律历志》和16卷《算术》。这两本书都是殷先在汉成帝三年(前26年)校其数学著作之前所作。许商和杜挚的著作与耿寿昌的著作完成于《九章算术》年的同一时代，他们的数学著作应该是在研究《九章算术》年的基础上完成的。

055-79000不仅在中国数学史上占有重要地位，而且对世界数学的发展也做出了重要贡献。理论及其完整的算法，比例和比例分配的算法，面积和体积的算法，以及各种应用问题的解决方法，在《田方》、《小米》、《衰变》、《商》、《等损》等章节都有详细的描述。但邵光、应光、方程、勾股、应光之术(双假设法)、正负数的概念、线性联立方程的求解、整数勾股弦通式等章节的开篇方法，都是世界数学史上的杰出成就。传记《九章算术》有刘辉和唐力冯春的注释。刘徽是中国古代杰出的数学家。三国时期，他住在魏国。755-79000关于前朝的度量衡制，引用商的注释，说“留四年(263)，刘徽注释《广韵》。”他的生活无法详细考察。刘徽注《后汉书马援传》不仅在整理古代数学体系、完善古代计算理论方面取得了重要成果，而且提出了丰富多彩的思想和发明。刘徽在算术、代数和几何方面都有突出的贡献。例如，他用比率理论建立了一个理论模型

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