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什么是质因数 如何快速判断是否为质数1、质数与合数一个大于1的自然数，如果除了1和它本身以外，没有别的约数，这个数就叫质数，也叫素数。例：2、3、5、7、11、13、17……都是质数一个大于1的自然数，如果除了1和它本身以外还有其它的约数，

1、质数与合数

一个大于1的自然数，如果除了1和它本身以外，没有别的约数，这个数就叫质数，也叫素数。

例：2、3、5、7、11、13、17……都是质数

一个大于1的自然数，如果除了1和它本身以外还有其它的约数，这个数就叫合数。

例：2、4、6、8、9、10、12……都是合数。

自然数1既不是质数也不是合数。

自然数的构成上可以分为：质数、合数、1三部分

2、制作100以内的质数表

孩子在掌握了质数和合数的概念后，还不能准确地判断一个数是不是质数，可以通过制作质数表，加深记忆和理解，也可以帮助查找质数。

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41

43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

数一数：100以内有多少个质数？（25）

3、互质数

如果两个数的公因数只有1，那么这两个数就叫互质数，也可以说这两个数互质。互质数（或两个数互质）并非一种独立数。

例：2和7的公因数只有1，它们是一组互质数，也可以说2和7互质，但不能说2是互质数，7是互质数。

4、质因数

每个合数都可以写成几个质数（也可以称素数）相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。

例：45 = 3 × 3 × 5，3和5都是45的因数，3和5本身又都是质数，因此3和5都是45的质因数。

质因数必须具备的两个条件：

（1）、它是某数的因数； （2）、它又是质数

5、分解质因数

（1）、定义：把一个合数用质数连乘积的形式表示出来，叫分解质因数。

例：42 = 2 × 3 ×7

（2）、分解质因数方法：

合数分解质因数的方法：

依次用质数2、3、5、7、……试除，直到得出的商是质数为止，然后把各次的除数和最后的商写成连乘的形式。

分解质因数，通常用短除法，

把这个合数当成被除数，选定能整除这个合数的质数作除数去除，在被除数的下面直接写出商来，如果除得的商仍然是合数，，那么就再选定能整除这个商的质数去除，直到除得的商是质数为止，这种除法格式叫短除法。

提示：这些内容都是小学数学的重点、难点，是每个孩子必须学习和掌握的，我把数学写成了文章呈现出来，既能学习知识，又能明白算理，最终培养思维能力。欢迎友友学习收藏。

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