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克莱姆法则适用于变量和方程个数相等的线性方程组。克莱姆法则是线性代数中关于解线性方程组的定理。研究了方程系数与方程解的存在唯一性之间的关系。与其在计算中的作用相比，克莱姆法则具有很大的理论价值。

克莱姆法则，也译作克莱姆法则，是线性代数中关于解线性方程组的定理。适用于变量和方程个数相同的线性方程组，由瑞士数学家克莱姆于1750年在《线性代数分析导言》年发表。

克莱姆法则解方程的过程：先求系数的行列式，再求每个未知数对应的行列式，除以它就得到方程的解。

应用克莱姆法则判断n个方程和n个未知数的线性方程组的解；

(1)当方程组的系数行列式不等于零时，方程组有解且有唯一解；

(2)如果方程组无解或有两个不同的解，那么方程组的系数行列式必等于零。

(3)克莱姆法则不仅适用于实数领域，它在任何领域都可以成立。

克莱姆法则的局限性：

(1):当方程组的方程个数与未知数个数不一致时，或者当方程组系数的行列式等于零时，克莱姆法则失效。

(2):计算量大。求解一个N阶线性方程组，需要计算N ^ 1个N阶行列式。

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