三角形相似的性质定理(相似三角形性质定理3),本文通过数据整理汇集了三角形相似的性质定理(相似三角形性质定理3)相关信息，下面一起看看。

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本文目录一览1、三角形相似的性质2、相似三角形的性质定理3、相似三角形的性质有哪些？4、相似三角形性质三角形相似的性质

相似三角形的性质如下：

①相似三角形对应角相等、对应边成比例。

②相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线、周长的比都等于相似比(对应边的比)。

③相似三角形对应面积的比等于相似比的平方。

相似三角形：

三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形(similar triangles)。

相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的 *** ，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。

相似三角形的判定：

类比全等三角形的判定定理，可以得出下列结论：

定理：两角分别对应相等的两个三角形相似。

定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

定理：三边成比例的两个三角形相似。

定理：一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。

根据以上判定定理，可以推出下列结论：

推论：三边对应平行的两个三角形相似。

推论：一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。

相似三角形的性质定理

相似三角形性质定理：对应角相等；对应边成比例；相似三角形的周长比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方。三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

相似三角形的判定定理

(1)平行于三角形一边的直线和其他两边和两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似；

(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似)；

(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似)；

(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似(简叙为:两角对应相等，两个三角形相似)。

相似三角形的性质有哪些？

1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2、相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

3、相似三角形周长的比等于相似比。

4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

扩展资料

相似三角形的判定定理：

1、平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

2、如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似

3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似

4、如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似

参考资料来源：百度百科-相似三角形

相似三角形性质

相似三角形性质基本定理：

1、从定理出发，?相似三角形最为基本的性质是两个三角形形状相同，亦即如果得到△ABC∽△DEF，又△ABC为等腰三角形，那么△DEF也为等腰三角形。

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2、相似三角形 对应角相等

3、相似三角形对应高的比、相似三角形对应边的比、对应中线的比、对应 角平分线的比和相似三角形周长的比都等于 相似比。当然，其它一些如对应边所对的?中位线、对应的外角等关系均可由定理推出。

4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

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